Цели урока:
искать
наиболее рациональные математические модели для решения экономических ситуаций;
развивать
логическое мышление, умения применять свои знания при решении практических
задач, интерес к предмету;
воспитывать
ответственность, инициативность.
Оборудование: оформление класса,
таблички на столах; электронная презентация;
Тип урока: деловая игра.
Ход урока
I.
Организационный момент.
С точки зрения математики цель нашего занятия:
понять причины и сущность проблем, с которыми вам предстоит встретиться в
недалеком будущем, и научиться находить различные математические модели для
решения экономических проблем.
С
точки зрения экономики:
Все
люди вынуждены, подчас бессознательно, подлаживаться под требования экономики,
чтобы жить счастливо, в довольстве и радости, а не скитаться в поисках
милостыни и временного крова над головой. Кем бы ни был человек, он обречен всю
жизнь решать экономические проблемы, думая о том, как заработать на жизнь и как
разумнее использовать полученные доходы
II.
Мобилизационный момент.
Учитель:
К нам сегодня пришли с вопросами представители фирм и жители нашего города. Их
интересуют различные вопросы, на которые они хотели бы получить
профессиональный ответ. А мы с вами, я надеюсь, им в этом поможем.
В
зал приглашены представители различных учреждений (4 учащихся), которым предстоит выполнить задания экономически ситуаций и дать профессиональную
консультацию. Консультацию дают представители (заранее подготовленные учащиеся):
Представитель
фирмы сотовой связи
Представитель
торговой фирмы
Представитель
сбербанка
Представитель
финансового отдела
III.
Получение заданий.
Учитель:
Вашему вниманию будут представлены задачи решение которых, помогут ориентироваться в мире
экономики и математике. Занятие считаем открытым.
К нам за помощью обратилась жительница нашего
города, представьтесь, пожалуйста, и
расскажите какая вас интересует проблема.
Ситуация 1.
Моя
соседка купила в салоне сотовой связи сотовый телефон за 4000 рублей, который
40 дней ранее стоил 5000 рублей. У моей внучки через 75 дней день рожденье, я
хотела бы ей подарить телефон, но сейчас мне не под силу его купить даже за
3000 рублей. Ответьте, сколько он станет стоить через 75 дней? Если известно, что в этом салоне цена товара через
месяц уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены.
Учитель:
Консультацию дает представитель фирмы
сотовой связи.
Пусть
на р % понижалась цена товара ежемесячно, тогда 5000 · (1-0,01р)1 – стоил
телефон через месяц, т.е. 5000 · (1-0,01) = 4000
р =
20% 20% = 0,2
Стоимость
телефона через 75 дней будет равна:
3000
· (1 - 0,2)2 = 3000 · 0,82 = 1920
Ответ:
1920 рублей
Ситуация 2.
Наше
автопроизводство планировало продать автомобилей бизнес-, среднего
и эконом класса в отношении 1:8:12. Но за год продажа автомобилей
бизнес-, и среднего класса снизилась на 4% и на 7% соответственно. На сколько
же процентов нам нужно продать больше автомобилей эконом-класса, чтобы общее
количество проданных машин не изменилось?
Консультацию дает
представитель торговой фирмы.
Планировалось
продать: Продали:
бизнес
– 1х автомобилей бизнес – 0,96х
среднего
– 8х автомобилей среднего – 8х · 0,93 = 7,44х
эконом
– 12х автомобилей эконом – 21х-8,4х = 12,6х
Всего
– 21х автомобилей. 12,6х-12х = 0,6х
(0,6х:12х)
· 100% = 5%
Ответ:
на 5% увеличить продажу автомобилей эконом-класса.
Ситуация 3:
Рассказ моей
знакомой меня очень
заинтересовал, но ответ на главный
вопрос я не
услышала. Она открыла счет в
банке на 20 тыс. руб. Через год
после начисления процентов, положила на счет 30 тыс. руб. А ещё через
год сумма на
её счёте составило
60 950 руб. Меня заинтересовало,
сколько процентов годовых выплачивает банк?
Для меня и для других это
важно. Заранее благодарю за
ответ.
Консультацию
дает представитель банка.
Пусть годовые
проценты банка х % = 0,01х, тогда через
год прибыль 20 000 · 0,01х = 200х (р), а
общая сумма вклада
(20 000 + 200х)р, т.к.
добавили 30 000 руб., то всего
стало (50 000 + 200х)р. Ещё
через год прибыль
составила (50000 + 200х) · 0,01х = (500х + 2х2)р, а сумма вклада 50000 +
200х + 500х +2х2 = 60950.
х2 +
350х – 5475 = 0
х =
15
Ответ:
15% выплачивает банк.
Ситуация 4.
Только
сейчас по электронной почте к нам поступил вопрос:
После
двух последовательных повышений зарплата рабочих нашей шахты выросла в 2 раза,
по сравнению с первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в
первый раз, если второе повышение было в 1,5 раза меньше первого?
Учитель: консультацию
дает представитель финансового отдела.
Пусть
S рублей – первоначальная зарплата на х % увеличилась зарплата в первый раз
S ·
(1 + 0,01 х) – стала зарплата после первого повышения
х%:1,5
= (2/3)% – второе повышение
S ·
(1 + 0,01х) · (1 + х · 0,01) – стала зарплата
после второго повышения.
По
условию задачи она увеличилась в 2 раза
S ·
(1 + 0,01х) · (1 + (2/300)х) = 2S
1
+ (2/300)х + (1/100)х +
(2/30000)х2 – 2 = 0
(2/30000)х2 + (5/300)х - 1 = 0
(1/15000)х2 +
(1/60)х - 1 = 0
х2 +
250х – 15000 = 0
х1,2
= (-250 + (-350))/2
х1 =
50; х2 = -300 – не удовлетворяет условие
задачи
Ответ:
50%
Учитель
:
Вы
сегодня получили ответы на вопросы, которые обязательно встретятся. Вам в жизни
и в ближайшее время на ВНО будут
необходимы расчеты, и вы сможете сделать
сами и в этом вам поможет математика и экономика.
V.
Рефлексия.
Как
вы считаете, помогут ли вам знания, полученные на уроке?
В
каких жизненных ситуациях их можно применить?
VI.
Итоги урока.
За
интересную форму заданий и грамотные ответы ребята получают отличные отметки,
за активное участие можно отметить…
VI.
Домашнее задание.
Я
предлагаю вам творческое задание. Предложить свою экономическую ситуацию из жизни и разработать её математическую модель
3аключительное
слово:
Сегодня
в нашей жизни пришла пора выбирать. Сделать этот выбор мы должны сами. И от того, каким он будет,
зависит наша жизнь. Выбор этот стоит и перед вами, и делать его нужно
максимально разумно. А для этого надо понимать законы экономической жизни. И
если этот урок поможет вам сделать свой выбор более осознанно, значит, он был
проведен не напрасно.
Комментариев нет:
Отправить комментарий